在三角函数这一章的学习和复习过程中，熟练掌握以下几种数学思想方法，有助于提高同学们灵活处理问题和解决问题的能力。下面通过例题透视三角函数中的数学思想。
一、数形结合思想
由数想形，以形助数的数形结合思想，具有可以使问题直观呈现的优点，有利于加深同学们对知识的识记和理解；在解答数学题时，数形结合，有利于分析题中数量之间的关系，丰富表象，引发联想，启迪思维，拓宽思路，迅速找到解决问题的方法，从而提高分析问题和解决问题的能力。
例1．求不等式 在 上的解集。
解析：设 ， ，在同一坐标系中作出在 上两函数图像(如图1)，在 上解得 的解为 或
，故由图像得要使得 ，即 ，由于 ， 在 上为偶函数，故在 上的解为 ，得原不等式的解集为
二、分类讨论思想
分类是根据对象的本质属性的异同将其划分为不同种类，即根据对象的共同性与差异性，把具有相同属性的归入一类，把具有不同属性的归入另一类。分类讨论是数学解题的重要手段，如果对学过的知识恰当地进行分类，就可以使大量纷繁的知识具有条理性。